☝ Un test de primalité - Remarque

Soit \(n \geqslant 2\)  un entier.

On a vu que si  \(n\)  n'est pas premier, alors il admet un diviseur premier \(p\) tel que \(2 \leqslant p \leqslant \sqrt{n}\) .

Cette propriété fournit un test de primalité, c'est-à-dire un critère pour déterminer si un entier naturel \(n\) est premier ou non.

En effet, la contraposée de cette propriété s'écrit : si \(n\) n'est divisible par aucun nombre premier \(p\) tel que \(2 \leqslant p \leqslant \sqrt{n}\) , alors \(n\) est premier.